第6回城西大学数理応用セミナー
WS 伝搬現象の数理
Propagation phenomena and related topics

188足球直播_篮球比分￥体育官网: 2026年2月9日(月) 10:00 - 2月10日(火) 17:10

場所:城西大学紀尾井町キャンパス3号棟3F3304教室
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講演予定者:

基調講演
Jong-Shenq Guo (Tamkang University)
俣野 博 (明治大学) Hiroshi Matano (Meiji University)

講演
石井 宙志 (北海道大学) Hiroshi Ishii (Hokkaido Univeristy)
伊藤 涼 （神奈川大学) Ryo Ito (Kanagawa University)
小川 知之（明治大学）Toshi Ogawa (Meiji University)
下條 昌彦 (都立大学) Masahiko Shimojo (Tokyo Metropolitan University)
関坂 歩幹 (明治大学) Ayuki Sekisaka (Meiji University)
三村 与士文 (日本大学) Yoshifumi Mimura (Nihon University)
森 龍之介（明治大学 ) Ryunosuke Mori (Meiji University)
関坂(山本) 宏子 (理研) Hiroko Sekisaka-Yamamoto （RIKEN)


連絡先 (contact)
栄 伸一郎 sei＠josai.ac.jp, 中村(荻原) 俊子 toshiko＠josai.ac.jp

Program and Abstracts (pdf version)

Feb. 9th. 2026

10:00 - 11:30
俣野 博 (明治大学) Hiroshi Matano (Meiji University)
一般のメトリックグラフにおける波面伝播
Front propagation on a general metric graph


メトリックグラフ上の反応拡散方程式に対する関心が昨今高まっている．メトリックグラフとは，各エッジが長さの尺度を持つ有向グラフのことである．本講演ではメトリックグラフ上の双安定型反応拡散方程式に対して，解の波面伝播を一般的な視点から論じる．

Reaction-diffusion equations on metric graphs are receiving growing attention these days. Roughly speaking, a metric graph is a directed graph whose edges have a length scale. In this lecture, I will talk about a bistable reaction-diffusion equation on a metric graph of rather an arbitrary shape, and discuss the propagation and blocking of the solution front from general point of views.

Lunch

13:20 - 14:10
下條　昌彦 (東京都立大学) Masahiko Shimojo (Tokyo Metropolitan University)
相対エントロピー汎関数による反応拡散方程式系の進行波の安定性
Convergence to traveling waves for reaction-diffusion systems using Lyapunov-type arguments

本講演では反応拡散系の解の進行波解への収束について議論する．我々は相対エントロピー型のリヤプノフ汎関数を用いることにより，初期データが無限遠において進行波プロファイルに十分近い場合，対応する解が時間の経過とともに進行波へ収束することを示す．応用として，捕食者-被食者系を含む生態学モデルおよび疫学モデルに対し進行波の安定性を示し，非協調系のダイナミクスに関する新たな知見を与える．

In this talk, we discuss the convergence of solutions of reaction-diffusion systems toward traveling wave solutions. By employing Lyapunov-type methods, we establish that, when the initial data is sufficiently close to a wave profile at infinity, the corresponding solution converges to this traveling wave as time tends to infinity. As an application, we analyze predator?prey systems and demonstrate the stability of traveling waves, thereby providing new insights into the dynamics of non-cooperative systems. This work is joint with Jong-Shenq Guo and Arnaud Ducrot.


14:20 - 15:10
石井 宙志 (北海道大学) Hiroshi Ishii (Hokkaido Univeristy)
非整数階時間微分を持つFisher-KPP型方程式の進行フロント解について
Propagating front solutions in a time-fractional Fisher-KPP type equation

本講演では非整数階時間微分としてCaputo微分を持つFisher-KPP型方程式を扱い，フロント解の長時間挙動について議論する．まず，モデル方程式の背景を紹介したのち，数値計算結果とそこから予想される解の性質について説明する．さらに，解の長時間挙動を特徴づけるために，解が漸近的に進行波解に近づくと仮定し，そのような進行波解がどのように存在しうるかについて解析して得られた結果を紹介する．最後に，これらの解析結果がモデルの理解にどのように有用であるかを説明する．

In this talk, we address the Fisher-KPP equation with a Caputo derivative as the time derivative and discuss the long-time behavior of the front solution. After briefly reviewing the background of the model, we present numerical results and discuss the expected properties of the solution. To further characterize the long-time behavior, we assume that the solution asymptotically behaves like a traveling wave and present the results of our analysis of potential traveling wave solutions to which it may converge. Finally, we explain how these results contribute to a deeper understanding of the model.


15:20 - 16:10
関坂(山本) 宏子 (理研) Hiroko Sekisaka-Yamamoto （RIKEN)
非局所発展方程式に関する反応拡散近似
Reaction-diffusion approximations for nonlocal evolution equations

本研究では，任意の可積分な積分核を含む非局所発展方程式の初期値問題を考える．非局所発展方程式は，単独の方程式でありながら，反応拡散系に現れるようなパターンを形成することから，生物学と数学の両方から注目されている．本研究では，非局所発展方程式の解が，移流項を含む反応拡散系の解の第1成分により近似できることを示す．また積分核が非対称性な場合には，wavetrainが発生することについても紹介する．本研究は，明治大学の関坂歩幹氏との共同研究に基づくものである．

In this study, we consider the initial value problem for nonlocal evolution equations with arbitrary integrable kernels. Although a nonlocal evolution equation is a single equation, it can generate spatial patterns similar to those observed in reaction-diffusion systems, and has therefore attracted considerable attention from both biology and mathematics. We show that solutions of the nonlocal evolution equations can be approximated by the first component of reaction-diffusion systems with advection terms. In addition, when the integral kernel is asymmetric, we demonstrate that wavetrains can arise. This work is based on joint research with Ayuki Sekisaka of Meiji University.


16:20 - 17:10
森 龍之介（明治大学 ) Ryunosuke Mori (Meiji University)
空間周期的な帯状領域における駆動項付き曲率流の伝播とブロッキング
Propagation and blocking of curvature flow with driving force in spatially periodic stripe domains

本講演では、空間的に周期構造をもつ帯状領域における駆動項付き曲率流の長時間挙動を扱う．このような領域では，解の長時間挙動は伝播とブロッキングの2つの振る舞いに分けられる．講演では，領域の形状がこれらの振る舞いにどのように影響するかを明らかにする．

I study the long-time behavior of curvature flows with driving force in spatially periodic stripe domains. In such domains, solutions exhibit two distinct behaviors:
propagation and blocking. In this talk, I clarify how geometric features of the domain determine which of these behaviors occurs.


Feb.10th. 2026

10:00 - 11:30
Jong-Shenq Guo (Tamkang University)
Spreading dynamics for a 2-species competition system in a shifting environment

We study the spreading dynamics for two-species diffusive competition systems in shifting environments caused by climate changes. Our main goal is a complete overview of conditions for extinction and persistence of each species. We will be interested in the case of a strong-weak competition, that is when one of the competitors would eventually drive the other to extinction in the absence of climate change. Depending on the pace of climate change, but also on whether the strong competitor is faster or slower, we will uncover wildly different outcomes in the asymptotic behavior of solutions.This talk is based on a joint work with Arnaud Ducrot and Thomas Giletti.

Lunch

13:20 - 14:10
小川 知之（明治大学）Toshi Ogawa (Meiji University)
周期的非均質性を持つ媒質における双安定反応拡散方程式の定常フロント解
Stationary front solutions in a bistable RD equation with periodic heterogeneity

神保?森田により星型メトリックグラフ上の南雲方程式のフロント波のブロック現象が研究されているが、量子グラフの分野ではネックレス型メトリックグラフの研究が盛んになりつつある。そこで本講演では、メトリックグラフに限らず周期的な非均質性を持つ媒質で南雲方程式を考察する。周期性から反応拡散方程式の定常問題と等価な離散力学系を導出する。これにより、RD方程式の定常フロント解は、離散力学系のヘテロクリニック列に対応する。一般に、離散力学系で安定多様体と不安定多様体が交差すると、興味深いことが起こるが、それがどのような意味を持つかを紹介する。この講演は、ペンシルベニア大学の森洋一朗氏とAiden Sintavanuruk氏との共同研究に基づく。

Motivated by the propagation failure of the front solution to Nagumo equation on an infinite star-shape metric graph, we consider the same problem on a necklace-type metric graph. The typical feature of the necklace graph is its periodic heterogeneity. And this enables us to derive the discrete dynamical system which is equivalent to the stationary problem. In fact, the stationary front solution for the RD equation corresponds to the heteroclinic sequence of the discrete dynamical system. Thus, we study the intersection between stable and unstable manifolds of the discrete dynamical system. This talk is based on the joint work with Yoichiro Mori and Aiden Sintavanuruk.


14:20 - 15:10
関坂 歩幹 (明治大学) Ayuki Sekisaka (Meiji University)
シリンダー領域上の反応拡散系の進行波のStability indexとEvans関数
Stability index and the infinite dimensional Evans function for traveling Waves of reaction-diffusion systems on cylindrical domains

シリンダー領域上の反応拡散方程式のパルス型進行波の安定性問題を論じるために，Deng-Nii (2006)は無限次元Evans関数およびstability indexを構成した．
この理論を拡張し，境界条件や進行波のタイプに依らずに無限次元Evans関数とstability indexが構成できることを紹介する．特に，Fredholm-Grassmann多様体と呼ばれるバナッハ多様体，K理論やBDF理論などの無限次元幾何学や作用素環論との関係についても紹介する．

To study the spectral stability of pulse-type traveling waves in reaction-diffusion equations posed on cylindrical domains, Deng and Nii (2006) constructed an infinite-dimensional Evans function and an associated stability index. In this talk, we extend their framework and present a construction of an infinite-dimensional Evans function and a stability index that works uniformly, independent of the choice of boundary conditions and of the type of traveling wave. We also explain connections with theories of infinite-dimensional geometry and operator-algebra, in particular the Banach manifold known as the Fredholm-Grassmann manifold, as well as K-theory and Brown--Douglas--Fill188足球直播_篮球比分￥体育官网 (BDF) theory.


15:20 - 16:10
三村 与士文 (日本大学) Yoshifumi Mimura (Nihon University)
非勾配流に対する変分的な解の構成法と応用
Variational Construction of Solutions for Non-Gradient Flows and Its Applications

本講演では発展方程式において時間を離散化し, 各時間離散点における解を方程式に付随するエネルギーの最小化問題として定めることにより近似解を構成する方法について議論する. この種の方法は勾配流に対して有効であり,ヒルベルト空間における勾配流や確率測度空間における勾配流など, さまざまな方程式に応用されてきた. 一方で, 勾配流構造は方程式の摂動によって失われる場合がある. そこで本講演では, 勾配流でない系に対しても本手法が有効となる条件を示すとともに, 走化性モデルへの応用について述べる.

In this talk, we discuss a variational approach to constructing approximate solutions for evolution equations by discretizing time and defining solutions at each time step as minimizers of an associated energy functional. This method has been successfully applied to gradient flows, including those in Hilbert spaces and in spaces of probability measures. However, the gradient flow structure may be lost under perturbations of the equation. In this talk, we present conditions under which the variational approach remains effective for non-gradient systems and discuss applications to chemotaxis models.


16:20 - 17:10
伊藤 涼 （神奈川大学) Ryo Ito (Kanagawa University)
反応拡散方程式の非有界および有界な進行波解の存在と速度公式
Existence of bounded and unbounded traveling wave solutions for reaction-diffusion equations

反応拡散方程式の非有界な進行波解の存在, およびその速度を表す公式について空間1次元の場合を対象に考察する. 有界な進行波解においては, 非線型項の種類によって進行波解が存在する速度の範囲が異なる. 具体的には, 単安定型においては進行波解の存在?非存在を分ける閾値となる速度が定まり, 双安定型においてはただひとつの速度に対してのみ進行波解が存在することが知られている. 本論では, 非有界な進行波解に対しては非線型項の型に依らず閾値となる速度が定まることを紹介する. 証明は単安定型の非線型項に対する手法を参考に構成できるが, 同様な議論は semi-wave に対しても適用できる. 以上の進行波解の閾値速度を特徴づける種々の変分公式の関係を調べ, 有界?非有界な進行波解の閾値速度に対する存在?非存在に関する条件式を記述する. 本発表の内容は明治大学の 二宮広和氏との共同研究に基づく.

In this talk, we investigate the existence problem of unbounded traveling wave solu-tions for one-dimensional reaction-diffusion equations. For bounded traveling wave solutions, it is well known that the range of admissible wave speeds depends on the type of nonlinearity. Specifically, in the monostable case, there exists a threshold speed, referred to as the minimal speed, that separates the existence and nonexistence of traveling wave solutions, while in the bistable case, a traveling wave solution exists only for a unique speed. We establish, for unbounded traveling wave solutions, the existence of the minimal speed under mild technical assumptions on the nonlinearity, even in the bistable case. The proof is constructed by adapting a method developed for monostable nonlinearities, and a similar argument can also be applied to semi-waves. We further investigate the relationships among several variational formulas that characterize the threshold speed of traveling wave solutions, and we describe the corresponding existence and nonexistence conditions for bounded and unbounded traveling wave solutions. This talk is based on a joint work with Professor Hirokazu Ninomiya from Meiji University.